“国庆黄金周的某一天.小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发.到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s的关系可以用图中的折线表示．根据图象提供的有关信息.解答下列问题:(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?(2)求出返程途中.s的函数关系式.并回答小明全家到家是什么时间?(3)若出发时汽车油箱中存油15升.该汽车的油� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

“国庆黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？
（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系式，并回答小明全家到家是什么时间？
（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油0.1升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据图象可得在10时和14时之间是游玩的时间，据此即可求解；
（2）利用待定系数法即可求解；
（3）求得15升最多行走的路程，进而确定加油的时间，根据来回所用的油量，确定最少加油的量．

解答：解（1）14-10=4（小时）．
则小明全家在旅游景点游玩4小时；
（2）设s与t的函数解析式是：s=kt+b，
则

14k+b=180

15k+b=120

，
解得：

k=-60

b=1020

．
则函数解析式是：s=-60t+1020；
令s=0，即-60t+1020=0，解得：t=17，则17点到家；
（3）15升油行驶的最长距离是：15÷0.1=150（千米），
设8点到10点的函数解析式是s=mt+n，
根据题意得：

8m+n=0

10m+n=180

，
解得：

m=90

n=-720

，
则函数的解析式是s=90t-720，
当s=150时，t=

，
来回所需要的油是：2×180÷0.1=36（升），
则加油至少是36-15=21（升）．
则建议是：在9点40前必须加油，加油总量不少于21升．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确求得函数的解析式是关键．

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