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如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,弦BC=2
3
,那么⊙O的半径为
 
考点:垂径定理,勾股定理,圆周角定理
专题:
分析:连接BO并延长交⊙O于点D,连接CD,根据圆周角定理可知∠D=∠A=60°,∠BCD=90°,再根据锐角三角函数的定义即可得出结论.
解答:解:如图所示,
连接BO并延长交⊙O于点D,连接CD,
∵∠BAC=60°,BD是⊙O的直径,
∴∠D=∠A=60°,∠BCD=90°.
∴BC=2
3

∴BD=
BC
sin60°
=
2
3
3
2
=4,
∴⊙O的半径为2.
故答案为:2.
点评:本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
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下列标注的图形名称与图形不相符的是(  )
A、
B、
长方体
C、
圆柱
D、
圆锥

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B、A→C→D
C、A→E→D
D、A→B→D

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A、20°B、50°
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C、-4029D、4029

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若关于x的方程
1
2
mx-
5
3
=
1
2
(x-
4
3
)有负整数解,则整数m为(  )
A、2或3B、-1或2
C、0或-1D、-1,0,2

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计算:
sin60°
cos30°
-tan45°+cos245°.

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3+2
2
2
3-2
2
2
为根的整系数一元二次方程是
 

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