Question

甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度各是多少？
（2）求出甲距A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式．
（3）在什么时间段内乙比甲离A地更近？

Answer 1

分析：（1）由图中的时间和路程，可求出速度；
（2）点（0，50）、（2.5，0）在直线上，运用待定系数法即可解答；
（3）t=1时二者相遇，由图可知，在1～2.5小时这段时间内，乙比甲离A地更近．

解答：解：（1）从函数图象可知：甲用2.5小时行走了50km；
乙用2小时行走了60km．
所以甲的速度是：

50

2.5

=20km/h；乙的速度是

60

2

=30km/h．

（2）由函数图象知，甲函数过（0，50）、（2.5，0）两点
设函数关系式为s=at+b，
则有

50=a×0+b 0=2.5a+b

解得

a=-20 b=50

所以所求函数关系式为：s=-20t+50

（3）从函数图象可知，在1～2.5小时这段时间内，乙比甲离A地更近．

点评：本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．