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    20．如图，函数y=-x与函数y=-$\frac{4}{x}$的图象交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，点D．则四边形ACBD的面积为8．

    分析 设A的坐标是（m，n），则B的坐标是（-m，-n），根据平行四边形的面积公式即可求解．

    解答 解：设A的坐标是（m，n），则B的坐标是（-m，-n），-mn=4
    则AC=-m，CD=2n．
    则S四边形ABCD=AC•CD=-2mn=8．
    故答案是：8．

    点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点，正确理解反比例函数的中心对称性是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，由9个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共有平行四边形（　　）
    A．15个B．14个C．13个D．12个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}x=y-2\\ 3x+2y=-1\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=11\\ 4x+5y=0\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．解方程组$\left\{{\begin{array}{l}{2x-3y=2，…①}\\{2x+y=10．…②}\end{array}}\right.$时，由②-①得（　　）
    A．2y=8B．4y=8C．-2y=8D．-4y=8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
    （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
    （2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
    （3）在直线m上画一点P，使得C1P+C2P的值最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，点E在AC上，DE∥BC，则∠EDC的度数为25°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连结CE并延长，与BA的延长线交于点F，证明：E是CF的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，等边△ABC，∠BAC平分线交y轴于点M，C（0，6）．
    （1）求M点坐标（如图①）．
    （2）如图②，E为x轴上任一点，以CE为边在第一象限内作等边△CEF，FB的延长线交y轴于点G，求OG的长．
    （3）如图③，在（1）条件下，若一个60°角的直角三角板绕B点旋转，求证：MD+MA=MN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）【问题发现】如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，点D为AC的中点，过点A作BD的垂线，垂足为E，延长AE交BC于点F，求△ABF的面积．
    小明发现，过点C作AC的垂线，交AF的延长线子点G，构造出全等三角形，经过推理和计算，能够得到BF与CF的数量关系，从而使问题得到解决，请直接填空：$\frac{BF}{CF}$=2，△ABF的面积为$\frac{16}{3}$．
     
    （2）【类比探究】如图2，将（1）中的条件“点D为AC的中点”改为“点D为边AC上的一点，且满足CD=2AD”，其他条件不变，试求△ABF的面积，并写出推理过程．
    （3）【拓展迁移】如图3，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，点D为AC上一点，且满足CD=2AD，E为BD上一点，∠AEB=60°，延长AE交BC于F，请直接写出△ABF的面积．

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