某旅社有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加5元时,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?
75元, 收入最高为6750元
【解析】
试题分析:设每间客房的日租金提高x个5元(即5x元),则每天客房出租数会减少6x间,根据总收入=每间房的收入×出租数列出函数关系式,再根据二次函数的性质即可求得结果.
设每间客房的日租金提高x个5元(即5x元),则每天客房出租数会减少6x间,
客房日租金总收入为y=(50+5x)(120-6x)=-30(x-5)2+6750.
当x=5时, y有最大值6750
这时每间客房的日租金为50+5×5=75元. 客房总收入最高为6750元.
考点:二次函数的应用
点评:配方法在二次函数的问题中极为重要,尤其在中考中比较常见,往往出现在中考压轴题中,难度不大,要特别注意.
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源: 题型:
某旅社有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加5元时,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?
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科目:初中数学 来源:2010-2011学年北京市人大附中九年级(上)数学统练试卷(8)(解析版) 题型:填空题
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科目:初中数学 来源:2010年海南省中考数学模拟试卷(7)(解析版) 题型:填空题
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