Question

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）3（x+2）-8≥1-2（x-1）；        
（2）

x-3

2

-1＞

x-5

3

；
（3）x-

x-1

2

≤2-

x+2

3

；           
（4）x-

x

2

＜1+

x+8

6

-

x+1

3

．

Answer 1

分析：（1）去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．

解答：解：（1）去括号，得：3x+6-8≥1-2x+2，
移项、合并同类项，得：5x≥5，
系数化成1得：x≥1；

（2）去分母，得：3（x-3）-6＞2（x-5），
去括号，得：3x-9-6＞2x-10，
移项、合并同类项得：x＞5；

（3）去分母，得：6x-3（x-1）≤12-2（x+2），
去括号，得：6x-3x+3≤12-2x-4，
移项、合并同类项得：5x≤5
系数化成1得：x≤1；

（4）去分母，得：6x-3x＜6+x+8-2（x+1），
去括号，得：6x-3x＜6+x+8-2x-2，
移项得：6x-3x-x+2x＜6-2+8
合并同类项得：4x＜12
系数化成1得：x＜3；

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．