练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（     ）

    A．中线的交点B．角平分线的交点
    C．高线的交点D．三边垂直平分线的交点

    D

    解析试题分析：根据题意得出到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，画出图形后根据线段垂直平分线定理得出PA=PC，PC=PB，推出PA=PC=PB即可．
    到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点，理由是：

    ∵P在AB的垂直平分线EF上，
    ∴PA=PB，
    ∵P在AC的垂直平分线MN上，
    ∴PA=PC，
    ∴PA=PC=PB，
    即P是到三角形三个顶点的距离相等的点．
    故选D．
    考点：本题考查了线段垂直平分线的性质
    点评：解答本题的关键是注意：线段垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，而三角形三个角平分线的交点到三角形三边的距离相等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、到三角形各顶点距离相等的点是三角形
    三条边的垂直平分线
    的交点．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、作图题：
    （1）分别作出点P，使得PA=PB=PC；
    （2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：
    当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的
    内部
    ；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的
    斜边的中点
    ；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的
    外部
    ；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    作图题：
    （1）分别作出点P，使得PA=PB=PC；
    （2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：
    当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的______；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的______；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的______；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：《1.3 线段的垂直平分线》2010年同步练习2（解析版） 题型：解答题

    作图题：
    （1）分别作出点P，使得PA=PB=PC；
    （2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律：
    当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的______；当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的______；当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的______；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案