Question

等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为xcm．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）求x的取值范围；
（3）求y的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据周长公式即可求得y关于x的函数关系式y=10-2x；
（2）利用三角形边长为正数和三边关系求自变量的范围；
（3）把用y表示的x的式子直接代入x的取值范围直接解不等式组即可．

解答：解：（1）y=10-2x；

（2）∵x＞0，y＞0，2x＞y∴10-2x＞0，2x＞10-2x，
解得

5

2

＜x＜5；

（3）∵x=5-

y

2

∴

5

2

＜5-

y

2

＜5，
解得0＜y＜5．

点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要读懂题意并根据题意列出函数关系式．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解，并会根据实际意义求函数值和自变量的取值范围．