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    27、如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，观察图中∠B与∠C有什么关系？并说明理由．
    分析：根据平行线的性质得到∠1=∠B，∠2=∠C，而根据角平分线的定义得到∠1=∠2，即可得到∠B与∠C的关系．
    解答：解：∠B=∠C．理由如下：
    ∵AE∥BC，
    ∴∠1=∠B，∠2=∠C，
    而AE平分∠CAD，
    ∴∠1=∠2，
    ∴∠B=∠C．
    点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内位角相等；两直线平行，内错角相等．也考查了角平分线的定义．
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    20、如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，试说明∠B=∠C
    证明：∵AE∥BC
    已知

    ∴∠1=
    ∠B（两直线平行，同位角相等）

    ∠2=
    ∠C（两直线平行，内错角相等）

    又∵AE平分∠CAD
    ∴∠1=∠2
    角平分线的定义

    ∴∠
    B
    =∠
    C
    ．

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    26、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△
    ABE
    ≌△
    DCF
    （HL）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB=2，BC=4，CD⊥AB于D．
    （1）如图①，AE⊥BC于E，求证：CD=2AE；

    （2）如图②，P是AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，求证：2PE+PF=CD；

    （3）在（2）中，若P为AC的延长线上任意一点，其它条件不变，请你在备用图中画出图形，并探究线段PE、PF、CD之间的数量关系．

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