Question

已知△ABC三个顶点坐标是A（-2，4），B（-4，0），C（0，3）．
①在下面坐标系中画出这个△ABC；
②把△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得对应△DEF．则△DEF各顶点的坐标是：D（

 

，

 

）、E（

 

，

 

）、F（

 

，

 

）；
③在同一坐标系中画出△DEF；
④求△ABC的面积，△DEF的面积与△ABC的面积相等吗？

Answer 1

分析：①根据各坐标所在的象限和距离坐标轴的距离画出相应△ABC即可；
②让相应各点的横坐标加3，纵坐标减2即可得到△DEF各顶点的坐标；
③找到相应各点，顺次连接即可；
④平移后三角形的面积不变，等于边长为4的正方形的面积减去直角边长为2，4的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形的面积，减去直角边长为1，2的直角三角形的面积．

解答：解：①③如图；
②把△ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得对应△DEF．则△DEF各顶点的坐标是：D（ 1，2）、E（-1，-2）、F（ 3，1）；
④△ABC的面积=4×4-

1

2

×2×4-

1

2

×3×4-

1

2

×1×2=5．

点评：图形的平移要归结为各顶点的平移；注意左右平移只改变点的横坐标，左减，右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加，下减；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．