【题目】已知二次函数y=x2-2x+1
(1)求此函数图象的顶点A以及它与y轴交点B的坐标.
(2)求此函数图象与x轴的交点C和D的坐标;
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【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小、质地完全相同,小李从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;
(2)求点Q(x,y)在函数y=﹣x+5图象上的概率.
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【题目】如图(1)所示,等边△ABC中,线段AD为其内角角平分线,过D点的直线B1C1⊥AC于点C1交AB的延长线于点B1.
(1)请你探究:=,=是否都成立?
(2)请你继续探究:若△ABC为任意三角形,线段AD为其内角角平分线,请问=一定成立吗?并证明你的判断.
(3)如图(2)所示Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=,E为AB上一点且AE=5,CE交其内角角平分线AD于F.试求的值.
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【题目】如图,△OAB中,OA=OB=10cm,∠AOB=80°,以点O为圆心,半径为6cm的优弧分别交OA、OB于点M、N.
(1)点P在右半弧上(∠BOP是锐角),将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.求证:AP=BP′;
(2)点T在左半弧上,若AT与圆弧相切,求AT的长.
(3)Q为优弧上一点,当△AOQ面积最大时,请直接写出∠BOQ的度数为 .
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【题目】如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题.
(1)以原点O为对称中心作△ABC的中心对称图形,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并直接写出点A1,B1,C1的坐标;
(2)求出△ABC的面积.
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【题目】如图,把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形,如果所剪得的两个正方形边长都是1,那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是( )
A.4:5B.2:5C.:2D.:
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【题目】已知抛物线的顶点在第一象限,过点作轴于点,是线段上一点(不与点、重合),过点作轴于点,并交抛物线于点.
(1)求抛物线顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围;
(2)若直线交轴的正半轴于点,且,求的面积的取值范围.
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【题目】2019年春节,小娜家购买了4个灯笼,灯笼上分别写有“欢”、“度”、“春”、“节”(外观完全一样).
(1)小娜抽到“2019年”是 事件,“欢”字被抽中的是 事件;(填“不可能”或“必然”或“随机”).小娜从四个灯笼中任取一个,取到“春”的概率是 .
(2)小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼,请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”、“节”两个灯笼的概率.
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