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6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为(  )
A.225B.200C.250D.150

分析 小正方形的面积为AC的平方,大正方形的面积为BC的平方.两正方形面积的和为AC2+BC2,对于Rt△ABC,由勾股定理得AB2=AC2+BC2.AB长度已知,故可以求出两正方形面积的和.

解答 解:正方形ADEC的面积为:AC2
正方形BCFG的面积为:BC2
在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,AB=15,
则AC2+BC2=225.
即正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为225.
故选A.

点评 本题考查了勾股定理.关键是根据由勾股定理得AB2=AC2+BC2.注意勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中.

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