Question

17．对于一次函数y=kx+b，它的图象与x轴的交点是（-$\frac{b}{k}$，0），当它的图象过一、二、三象限时，不等式kx+b＞0的解集是x＞-$\frac{b}{k}$，当它的图象不通过第三象限时，不等式kx+b＜0的解集为x＞-$\frac{b}{k}$．

Answer 1

分析 图象与x轴的交点可以令y=0求得，不等式的解可以先确定图象的位置，再写出解集．

解答 解：①令y=0，得x=-$\frac{b}{k}$，所以一次函数y=kx+b，它的图象与x轴的交点是（-$\frac{b}{k}$，0）．
故答案为（-$\frac{b}{k}$，0）．
②当它的图象过一、二、三象限时，不等式kx+b＞0的解集，由图象可知解集是：x＞-$\frac{b}{k}$．
③当它的图象不通过第三象限时，不等式kx+b＜0的解集，由图象可知解集是：x＞-$\frac{b}{k}$．

点评 本题考查一次函数的有关知识，会求一次函数与x轴的交点，学会利用一次函数的图象解不等式，掌握数形结合的思想．