Question

11．如图，是由8个棱长为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）这个几何体的表面积为34cm²；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请在下面的网格中画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图．

Answer 1

分析 （1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有4列，小正方形的个数分别是1，2，1，2；
（2）分别数出前后左右上下6个方向的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解；
（3）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．

解答 解：（1）如图所示：
；

（2）（6×2+5×2+6×2）×（1×1）
=（12+10+12）×1
=34×1
=34（cm²）
答：这个几何体的表面积为 34cm²；

（3）添加后可得如图所示的几何体：
，
左视图分别是：
．
故答案为：34．

点评 此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．