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已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解,求这个三角形的周长.

解:由方程x2-4x+3=0,
∴(x-1)(x-3)=0,
得x1=1,x2=3.
当第三边长是1时,1+2<4,不满足三角形的三边关系,应舍去;
当第三边长是3时,能够组成三角形,则周长是2+3+4=9.
分析:由方程可以求出第三边可能的长度;再根据三角形的三边满足“任意两边之和大于第三边”,就可以确定第三边的具体长度,从而可以求出三角形的周长.
点评:此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边关系,求三角形的边长时,一定注意要注意判断是否能够组成三角形的三边.
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17、已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解,求这个三角形的周长.

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18、已知三角形两边长分别为3cm,5cm,设第三边为xcm,则x的取值范围是
2<x<8

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3、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长为(  )

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已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为(   )

A.11     B.17     C.17或19     D.19

 

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年湖北省黄冈中学九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长为( )
A.11
B.17
C.17或19
D.19

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