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    7．已知a+$\frac{1}{a}$=4，则（a-$\frac{1}{a}$）2=12．

    分析 根据完全平方公式即可求出答案．

    解答 解：∵（a+$\frac{1}{a}$）2=42，
    ∴a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$+2=16
    ∴a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2=14-2，
    ∴（a-$\frac{1}{a}$）2=12，
    故答案为：12

    点评 本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．

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