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    10．?ABCD的周长为36cm，AB=$\frac{5}{7}$BC，则较长边的长为$\frac{21}{2}$cm．

    分析 利用平行四边形的性质结合已知得出2BC+2×$\frac{5}{7}$BC=36，进而求出即可．

    解答 解：如图所示：∵?ABCD的周长为36cm，AB=$\frac{5}{7}$BC，
    ∴2BC+2×$\frac{5}{7}$BC=36，
    解得：BC=$\frac{21}{2}$（cm）
    则较长边的长为：$\frac{21}{2}$cm．
    故答案为：$\frac{21}{2}$cm．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质，得出关于BC的等式是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，点B、C、E是同一直线上的三点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE．
    （1）求证：BG=DE；
    （2）已知小正方形CEFG的边长为1cm，连接CF，如果将正方形CEFG绕点C逆时针旋转，当A、E两点之间的距离最小时，求线段CF所扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．观察下列等式：
    ①$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$；
    ②$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}$；
    ③$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{（\sqrt{7}+\sqrt{5}）（\sqrt{7}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}$
    …回答下列问题：
    （1）利用你观察到的规律，化简：$\frac{1}{5+\sqrt{23}}$
    （2）计算：$\frac{1}{1+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}$+…+$\frac{1}{3\sqrt{11}+\sqrt{101}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．一次函数y=kx+b图象经过点（4，0）与直线y=2x+1交于点B（m，n），设△AOB的面积为S．
    （1）求S关于m的函数；
    （2）当S=2时，求一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．某商品进价为80元，按进价提高50%后标价，打折销售后仍可获利20%，问此商品打的折数是八．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．求满足各边为整数的不等边三角形，且周长小于12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
    （1）求证：CD是⊙O的切线．
    （2）若CB=2，CE=4，求⊙O的半径r及AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（　　）
    A．9B．6C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．2014年12月26日，南宁至广州高速铁路开始运行，从南宁到广州，乘空调快车的行程为872km，高铁开通后，高铁列车的行程约为580km，运行时间比空调快车时间少了8h．若高铁列车的平均速度是空调快车的2.5倍，求高铁列车的平均速度．设空调快车平均速度为xkm/h，则根据题意所列方程正确的是（　　）
    A．$\frac{580}{2.5x}=\frac{872}{x}-8$B．$\frac{580}{2.5x}=\frac{872}{x}+8$C．$\frac{580}{x}=\frac{872}{2.5x}-8$D．$\frac{580}{x}=\frac{872}{2.5x}+8$

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