Question

已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
求证：△BEC≌△DAE．

Answer 1

分析：根据已知得出Rt△CEB和Rt△AED，利用HL定理得出即可．

解答：证明：∵BE⊥CD，
∴∠CEB=∠AED=90°，
∴在Rt△CEB和Rt△AED中

BC=AD BE=DE

，
∴Rt△CEB≌Rt△AED（HL）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．