分析 (1)根据三线合一定理即可求解;
(2)作AE⊥BC,求得AE和DC即可求得ED的长,在直角△AED中利用勾股定理求解;
(3)与(2)的解法相同.
解答 解:(1)∵Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=CD,
∴AD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×6=3.
故答案是:3;
(2)作AE⊥BC,则AE=$\frac{1}{2}$BC=3,
∵BD=2CD,
∴CD=$\frac{1}{3}$BC=$\frac{1}{3}$×3=1,
∴ED=1,
∴在直角△AED中,AD=$\sqrt{A{E}^{2}+E{D}^{2}}$=$\sqrt{10}$;
(3)同理,作AF⊥BC,则AF=3,
∵BD=mCD,
∴DC=$\frac{1}{1+m}$BC=$\frac{6}{1+m}$,
∴在直角△ADF中,AD=$\sqrt{A{F}^{2}+D{F}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+(\frac{6}{1+m})^{2}}$=$\frac{3\sqrt{{m}^{2}+2m+5}}{m+1}$.
故答案是:$\frac{3\sqrt{{m}^{2}+2m+5}}{m+1}$.
点评 本题考查了等腰三角形的性质:三线合一定理,以及勾股定理,求线段长的问题常用的方法是转化为解直角三角形的问题.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
成绩等级 | A | B | C | D |
人数 | 60 | x | y | 10 |
占抽查学生总数的百分比 | 30% | 50% | 15% | m |
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A. | (4,3) | B. | (5,4) | C. | (6,4) | D. | (7,3) |
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