Question

4．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面．并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏则每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D．若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B．…
设游戏这从圈A起跳．嘉嘉随机掷一次骰子．淇淇随机掷两次骰子．请问嘉嘉与淇淇掷完骰子落回到圈A的可能性一样吗？回答问题并说明理由．

Answer 1

分析 嘉嘉随机掷一次骰子由共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；
淇淇随机掷两次骰子列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：嘉嘉随机掷一次骰子共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，
∴落回到圈A的概率P₁=$\frac{1}{4}$；
淇淇随机掷两次骰子，列表得：

	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（4，4），
∴最后落回到圈A的概率P₂=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$，
∴嘉嘉与淇淇落回到圈A的可能性一样．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．注意随机掷两次骰子，最后落回到圈A，需要两次和是4的倍数．