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15.已知:AB=AC,BD⊥AC于D,求证:∠BAD=2∠1.

分析 根据等腰三角形的性质可得∠C与∠BAD的关系,根据直角三角形的性质可得∠C与∠1的关系,两者联立即可求解.

解答 证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∴2∠C=180°-∠BAD①,
∵BD⊥AC,
∴∠C=90°-∠1②,
①-②×2得:∠BAD=2∠1.

点评 考查了等腰三角形的性质,关键是熟悉等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,直角三角形两锐角互余的性质.

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