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    15．已知：AB=AC，BD⊥AC于D，求证：∠BAD=2∠1．

    分析 根据等腰三角形的性质可得∠C与∠BAD的关系，根据直角三角形的性质可得∠C与∠1的关系，两者联立即可求解．

    解答 证明：∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C，
    ∴2∠C=180°-∠BAD①，
    ∵BD⊥AC，
    ∴∠C=90°-∠1②，
    ①-②×2得：∠BAD=2∠1．

    点评 考查了等腰三角形的性质，关键是熟悉等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，直角三角形两锐角互余的性质．

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    5．正方形ABCD中，AB=8，点P是CD上的一点，CE⊥BP垂足为E，EF⊥AE与边BC交于点F
    （1）求证：△FCE∽△ABE；
    （2）当△ABE的周长是△FCE周长2倍时，求CP的长．

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