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    如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点，则△ABC的面积等于

    A．3               B．4               C．5                D．6
    A

    试题分析：设点P的纵坐标为a，利用双曲线解析式求出点A、B的坐标，然后求出AB的长度，再根据点C到AB的距离等于点P的纵坐标，利用三角形的面积公式列式计算即可得解．
    设点P的纵坐标为a，
    则，
    解得，，
    所以点A（，a），B（，a），
    所以AB=，
    ∵AB平行于x轴，
    ∴点C到AB的距离为a，
    ∴△ABC的面积
    故选A．
    点评：设点P的纵坐标表示出点A、B的坐标，然后求出AB的长度是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．

    （1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
    （2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为           .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角坐标平面内，函数的图象经过A（1，4），B(a，b)，其中a>1，过点B作轴垂线，垂足为C，连接AC、AB.

    （1）m=         ；
    （2）若△ABC的面积为4，则点B的坐标为            

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线y=mx与双曲线交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值为
    A．﹣2B．2C．4 D．﹣4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    反比例函数的图象经过点(－2，3)，则k的值为
    A．6B．－6C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=       .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于下列说法：①常数的取值范围是；②图象的另一个分支在第四象限；③在函数图象上取点和，当时，则；④在函数图象的某一个分支上取点和点，当时，则.其中正确的是
    A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果反比例函数y＝的图象经过点（-2、-5），则该函数的图象在平面直角坐标系中位于第　　   　　象限。

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