Question

一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数，给出下列结论：
①x₃=3；②x₅=1；③x₁₀₃＜x₁₀₄；④x₂₀₁₁＜x₂₀₁₂ 
其中，正确结论的序号是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②③
3. C.
   ①②③
4. D.
   ①②④

Answer 1

D
分析：按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出正确的答案．
解答：根据题意得：x₁=1，x₂=2，x₃=3，x₄=2，x₅=1，
由此的出规律“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，把n是5的倍数哪些去掉，就剩下1～4之间的数，然后再按“前进3步后退2步”的步骤去算，就可得出①，②，④．
故选D．
点评：此题主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．