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    6．我们定义一种新运算：a△b=a-b+ab．
    （1）求2△（-3）的值；       
    （2）求（-5）△[1△（-2）]的值．

    分析 （1）根据运算的定义即可直接求解；
    （2）首先括号内的式子1△（-2），然后根据定义即可求得所求式子的值．

    解答 解：（1）原式=2-（-3）+2×（-3）=2+3-6=5-6=-1；       
    （2））1△（-2）=1-（-2）+1×（-2）=1+2-2=1，
    则原式=（-5）△1=-5-1+（-5）×1=-6-5=-11．

    点评 本题考查了有理数的混合运算，正确理解运算的定义，转化为一般的加减乘除运算是关键．

    练习册系列答案
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    7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOD：∠BOD=1：3，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（　　）
    A．100°B．80°C．70°D．60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
    （1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：
    ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；
    ②过点D作AC的垂线，垂足为点E．
    （2）在（1）作出的图形中，若CB=6，DE=4，则△BCD的面积为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．用合适的方法解下列一元二次方程
    （1）（x+6）2-9=0；                       
    （2）2x2-8x+4=0（用配方法解）；
    （3）4x2-3x+2=0；                         
    （4）（x-1）（x+3）=12；
    （5）（2x-1）2+3（2x-1）+2=0；   
    （6）$\sqrt{3}$x2-5x+2$\sqrt{3}$=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数可能是9或10或11．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．比较大小：-2＞-|-3|，-（-$\frac{3}{4}$）=-[+（-0.75）]（填＞=或＜）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP=5时，才能使△ABC与△QPA全等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知矩形两边长分别是方程x2-50x+35=0的两根，则矩形的面积为35．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．问题引入：
    在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．必然|-2|就表示-2这个点到原点的距离，所以|-2|=2；
    问题探究：
    点A、B、C、D所表示的数如图1所示，则A、C两点间的距离为2；B、D两点间的距离为3；
    A、B两点间的距离为10；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为|m-n|．

    问题应用：
    在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具．为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？
    为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：
    （1）如图2，若流水线上顺次摆放着2个工作台A1和A2，为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在A1和A2之间的任何地方都行（包括A1和A2），因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A1和A2之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离．
    （2）如图3，若流水线上一次摆着3个工作台A1、A2和A3，为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台A2处．因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A1和A3之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离．
    （3）若流水线上一次摆着4个工作台A1、A2、A3和A4，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在A2、A3之间的任何地方都行（包括A3和A2）．
    （4）若流水线上一次摆放着5个工作台A1、A2、A3、A4和A5，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在A3．
    问题拓展：
    数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上表示数1，2的点之间（包括1和2）位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此，
    |x-1|+|x-2|的最小值为1．
    根据以上推理方法可求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是6，此时x=3．

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