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    辨析纠错
    已知：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB．
    求证：四边形AEDF是菱形．
    对于这道题，小明是这样证明的：
    证明：∵AD平分∠BAC，
    ∴∠1=∠2（角平分线的定义）．
    ∵DE∥AC，∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
    ∴∠1=∠3（等量代换）．
    ∴AE=DE（等角对等边）．
    同理可证：AF=DF，
    ∴四边形AEDF是菱形（菱形定义）．
    老师说小明的证明过程有错误．
    （1）请你帮小明指出他的错误是什么．
    （2）请你帮小明做出正确的解答．
    分析：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可得出答案；
    （2）求出四边形是平行四边形，再证出AE=DE即可．
    解答：解：（1）小明错用了菱形的定义．

    （2）改正：∵DE∥AC，DF∥AB，
    ∴四边形AEDF是平行四边形，
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠1=∠2（角平分线的定义）．
    ∵DE∥AC，
    ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
    ∴∠1=∠3（等量代换）．
    ∴AE=DE，
    ∴平行四边形AEDF是菱形．
    点评：本题考查了平行线的性质，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
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