分析 探究二:如图2中,作AH⊥CB于H.求出高AH,即可解决问题;
探究三:如图3中,作AH⊥CB于H.求出高AH,即可解决问题;
问题解决:S=$\frac{1}{2}$absin∠C(∠C是a、b两边的夹角);
问题应用:如图4中,作AH⊥CB于H.求出高AH,即可解决问题;
解答 解:探究二:如图2中,作AH⊥CB于H.
在Rt△AHC中,∠AHC=90°
∴sinα=$\frac{AH}{AC}$
∴AH=b•sinα
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AH=$\frac{1}{2}$absinα
探究三:如图3中,作AH⊥CB于H.
在Rt△AHC中,∠AHC=90°
∴sinα=$\frac{AH}{AC}$,
∴AH=b•sinα
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AH=$\frac{1}{2}$absinα
问题解决:S=$\frac{1}{2}$absin∠C(∠C是a、b两边的夹角),
故答案为S=$\frac{1}{2}$absin∠C(∠C是a、b两边的夹角).
问题应用:如图4中,作AH⊥CB于H.
在Rt△AHB中,∠AHB=90°
∴sinα=$\frac{AH}{AB}$,
∴AH=b•sinα
∴S平行四边形ABCD=BC•AH=absinα.
点评 本题考查四边形综合题、三角形的面积、平行四边形的面积、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考创新题目.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
销售单价x(元 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | … |
销售数量y(个) | 38 | 36 | 34 | 32 | 30 | … |
备注:物价局规定,每个文具袋的售价不低于10元且不高于18元 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | 4 | C. | 2 | D. | 2$\sqrt{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
尺码/厘米 | 22 | 22.5 | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 |
销售量/双 | 3 | 5 | 5 | 8 | 4 | 3 | 1 |
A. | 平均数 | B. | 众数 | C. | 中位数 | D. | 方差 |
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