Question

我们知道：在三角形中，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；有一个角是直角的叫做直角三角形；三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形
如图是锐角三角形ABC的纸片，用剪刀将它剪成n（n≥2）个小三角形（这些小三角形仍可以拼回原三角形）
（1）当n=2时，这2个三角形按角分类可以有多少种可能？将所有可能在备用图中一一画出，并填入相应的数字：（不一定将备用图全部用完）

（2）当n=3时，这3个三角形按角分类可以有8种可能，将所有可能按指定的位置在图中一一画出

（3）当n=4时，这4个三角形可以全部是钝角三角形，直角三角形，锐角三角形，将她们分别在图中一一画出．

Answer 1

解：（1）当n=2时，按角分类可以有2种可能：


（2）当n=3时，所有可能按指定的位置在图中一一画出：

；
（3）当n=4时，4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，它们分别在图中一一画出：

．
分析：（1）当n=2时，按角分类结合图形可以有2种可能，分别得出即可；
（2）当n=3时，所有可能按指定的位置在图中一一画出，即可得出答案；
（3）当n=4时，4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形，它们分别在图中一一画出即可．
点评：此题主要考查了应用与设计作图，利用图形结合得出分割三角形的直线是解题关键．