五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′.若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米.则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是( ) A.5:4B.4:5C.5:25D.25:5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是（　　）

A、5：4

B、4：5

C、5：2

D、2

：5

分析：由题意可知，相似多边形的边长之比=相似比，就可以求出．

解答：解：五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是=40：50=4：5．故选B．

点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（　　）

A、π

B、1.5π

C、2π

D、2.5π

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科目：初中数学 来源： 题型：

问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题：
①如图1，O是正三角形ABC的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=120°，则四边形OPBQ的面积等于三角形ABC面积的三分之一．
②如图2，O是正方形ABCD的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=90°，则四边形OPBQ的面积等于正方形ABCD面积的四分之一．
然后运用类比的思想提出了如下的命题：
③如图3，O是正五边形ABCDE的中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON=72°，则四边形OPBQ的面积等于五边形ABCDE面积的五分之一．
任务要求
（1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明；
（2）请你继续完成下面的探索：
如图4，在正n（n≥3）边形ABCDEF…中，O是中心，∠MON分别与AB、BC交于点P，Q，若∠MON 等于多少度时，则四边形OPBQ的面积等于正n边形ABCDE…面积的n分之一？（不要求证明）