精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
3.当x=$\frac{1}{3}$时,代数式$\frac{{x}^{2}-3x}{x-2}$÷($\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{9}{2-x}$)的值是(  )
A.$\frac{1}{9}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{10}$D.$\frac{3}{10}$

分析 先化简所求的代数式,然后将x的值代入求值即可.

解答 解:$\frac{{x}^{2}-3x}{x-2}$÷($\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{9}{2-x}$),
=$\frac{x(x-3)}{x-2}$×$\frac{x-2}{(x+3)(x-3)}$,
=$\frac{x}{x+3}$,
把x=$\frac{1}{3}$代入,得
原式=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+3}$=$\frac{1}{10}$.
故选:C.

点评 本题考查了分式的化简求值.在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.如果反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点(3,4),那么函数的图象应在一、三象限.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.一次函数y=kx+b.当x=1时,y=0;当x=0时,y=-2,则k=2,b=-2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.计算:
(1)5$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$;           
(2)(2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$)×$\sqrt{6}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.某天股票A开盘价为12元,上午11:00跌1.0元,下午收盘时又涨了0.2元,则股票A的收盘价是(  )
A.0.2元B.9.8元C.11.2元D.12元

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

8.阅读下列资料:关于x的方程x+$\frac{1}{x}$=a+$\frac{1}{a}$的解是:x1=a,x2=$\frac{1}{a}$.
(1)请观察上面方程以及方程解的特征,写出方程x+$\frac{m}{x}$=c+$\frac{m}{c}$(m≠0)的解,并利用“方程的解”的定义进行验证.
(2)利用上述结论求方程x+$\frac{2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$的解.(写出过程)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

15.$-\root{3}{-27}$的值为3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.已知:△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AM和DN分别是中线,且AM=DN.求证:△ABC≌△DEF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.已知:如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.求证:∠ABP=∠ACP.

查看答案和解析>>

同步练习册答案