【题目】甲、乙两人沿同一路线登山,图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象.请根据图象所提供的信息,解答如下问题:
(1)求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求乙出发后多长时间追上甲?此时乙所走的路程是多少米?
【答案】(1)y=20x(0≤x≤30);
(2)乙出发后10分钟追上甲,此时乙所走的路程是200米.
【解析】
试题分析:(1)设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=kx,根据图象得到点C的坐标,然后利用待定系数法求一次函数解析式解答;
(2)根据图形写出点A、B的坐标,再利用待定系数法求出线段AB的解析式,再与OC的解析式联立求解得到交点的坐标,即为相遇时的点.
试题解析:(1)设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=kx,
∵点C(30,600)在函数y=kx的图象上,
∴600=30k,
解得k=20,
∴y=20x(0≤x≤30);
(2)设乙在AB段登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y=ax+b(8≤x≤20),
由图形可知,点A(8,120),B(20,600)
所以,,解得,所以,y=40x﹣200,
设点D为OC与AB的交点,联立,解得,
故乙出发后10分钟追上甲,此时乙所走的路程是200米.
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【题目】《九章算术》中注有”今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上8℃记为8℃,则-2℃表示气温为( )
A. 零上2℃ B. 零下2℃ C. 零上6℃ D. 零下6℃
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的角平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是______________
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【题目】下列4个事件:①异号两数相加,和为负数;②异号两数相减,差为正数;③异号两数相乘,积为正数;④异号两数相除,商为负数.这4个事件中:必然事件是________,不可能事件是________,随机事件是________.
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【题目】如图,已知在RtABC中,∠C=90°,∠A=30°,在直线AC上找点P,使△ABP是等腰三角形,则∠APB的度数为_______________
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【题目】为了使学生能读到更多优秀书籍,某书店在出售图书的同时,推出一项租书业务,规定每租看1本书,若租期不超过3天,则收租金1.50元,从第4天开始每天另收0.40元,那么1本书租看7天归还,应收租金________ 元.
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