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    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】B

    【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AD∥BC，∴∠A=180°﹣∠B=90°，∴∠PAD=∠PBC=90°．

    设AP的长为x，则BP长为12﹣x．

    若AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相似，那么分两种情况：

    ①若△APD∽△BPC，则AP：BP=AD：BC，即x：（12﹣x）=4：9，解得：x= ；

    ②若△APD∽△BCP，则AP：BC=AD：BP，即x：9=4：（12﹣x），解得：x=6．

    综上所述：满足条件的点P的个数是2个．故选B．

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    （1）求证：AC2=ABAD；

    （2）求证：CE∥AD；

    （3）若AD=4，AB=6，求的值．

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    (1)计算B的表达式；

    (2)求出2A﹣B的结果；

    (3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，

    求(2)中式子的值．

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    （1）请用画树状图的方法表示所有可能结果；

    （2）求小明一次打开锁的概率．

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