[题目]如图.在正方形纸片ABCD中.EF∥AB.M.N是线段EF的两个动点.且MN= EF.若把该正方形纸片卷成一个圆柱.使点A与点B重合.若底面圆的直径为6cm.则正方形纸片上M.N两点间的距离是 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AB，M，N是线段EF的两个动点，且MN= EF，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，若底面圆的直径为6cm，则正方形纸片上M，N两点间的距离是 cm．

【答案】3
【解析】解：根据题意得：EF=AB=DC，MN= EF，
把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点B重合，则线段EF形成一直径为6cm的圆，MN为圆上的一段弧．
所对的圆心角为： ×360°=120°，
120°÷2=60°，
所以圆柱上M，N两点间的距离为：2×（6÷2）×sin60°=3 cm．
故答案为：3 ．
当正方形纸片卷成一个圆柱，点A与点B重合时，EF卷成一个圆，MN卷成圆上一段弧，该段弧所对的圆心角为 ×360°，要求圆柱上M，N两点间的距离即求弦MN的长．

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