Question

已知代数式（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，试求代数式（a+b）²⁰¹¹的值．

Answer 1

分析：先去括号，再合并同类项，根据题意可知含有x的二次项、一次项都等于0，于是1-b=0，a+2=0易解a、b的值，最后把a、b的值代入所求代数式求值即可．

解答：解：（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）=x²+ax-2y+7-bx²+2x-9y+1=（1-b）x²+（a+2）x-11y+8，
由题意，知1-b=0且a+2=0，则b=1，a=-2，
∴（a+b）²⁰⁰¹=（-2+1）²⁰⁰¹=（-1）²⁰⁰¹=-1．

点评：本题考查了整式的加减、代数式求值，解题的关键是理解代数式的值与字母x无关的意思，也就是含有x的所有项都等于0．