Question

分解因式：
（1）ax³y+axy³-2ax²y²
（2）3y²-27
（3）x²+4x+4
（4）2x²-12x+18．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式axy，再利用完全平方公式进行二次分解即可；
（2）首先提取公因式3，再利用平方差公式进行二次分解即可；
（3）直接利用完全平方公式进行分解即可；
（4）首先提取公因式2，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

解答：解：（1）原式=axy（x²+y²-2xy）
=axy（x-y）²；

（2）原式=3（y²-9）
=3（y+3）（y-3）；

（3）原式=（x+2）²；

（4）原式=2（x²-6x+9）
=2（x-3）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．