(本题12分)抛物线经过点A(-4,0),B(2,0)且与轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,P为线段AC上一点,过点P作轴平行线,交抛物线于点D,当△ADC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴子F点,M、N分别是轴和线段EF上的动点,设M的坐标为(m,0),若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
图1 图2
科目:初中数学 来源:人教版数学九年级下册同步练习28.2 题型:解答题
如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑梯的倾斜度由45°降为30°,已知原滑梯AB的长为5米,点D,B,C在同一水平地面上且共线.求:改善后滑梯会加长多少米?(精确到0.01米)
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科目:初中数学 来源:2017秋湘教版七年级数学上册:期中检测题 题型:选择题
若m为任意有理数,则下列说法中,正确的是( )
A. (m+1)2的值总是正数 B. m2+1的值总是正数
C. -(m+1)2的值总是负数 D. 1-m2的值总比1小
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科目:初中数学 来源:吉林省长春市等五校2016-2017学年七年级上学期第一次素质教育交流研讨考试数学试卷 题型:填空题
比较大小:-3 ________ -7(填“>”、“<”或“=”)
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科目:初中数学 来源:吉林省长春市等五校2016-2017学年七年级上学期第一次素质教育交流研讨考试数学试卷 题型:选择题
计算(-3)×÷×3的结果是( ).
A. 9 B. -9 C. 1 D. -1
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科目:初中数学 来源:江苏省扬州市2017届九年级12月测试数学试卷 题型:解答题
(本题8分)已知二次函数y=x2+mx+m﹣5(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴一定有两公共点;
(2)若该二次函数的图象过点(0,﹣3),则将函数图象沿x轴怎样平移能使抛物线过原点?
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科目:初中数学 来源:广东省梅州市2018届九年级上学期第一次质检数学试卷 题型:解答题
如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16 cm,AD=6 cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动.
(1)P,Q两点从出发开始到几秒时,四边形PBCQ的面积为33 cm2?
(2)P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q之间的距离是10 cm?
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科目:初中数学 来源:辽宁省兴城市2016-2017学年七年级下学期第一次月考数学试卷 题型:选择题
下列说法不正确的有( )个
①从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离②内错角相等,③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④相等的角是对顶角
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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