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13.如图,正方形ABCD中,AE垂直于BE,且AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是(  )
A.64B.72C.76D.84

分析 由已知得△ABE为直角三角形,用勾股定理求正方形的边长AB,用S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE求面积.

解答 解:∵AE垂直于BE,且AE=6,BE=8,
∴在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2=100,
∴S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE
=AB2-$\frac{1}{2}$×AE×BE
=100-$\frac{1}{2}$×6×8
=76.
故选C.

点评 本题考查了勾股定理的运用,正方形的性质.关键是判断△ABE为直角三角形,运用勾股定理及面积公式求解.

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