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      矩形ABCD（AB>BC），在AB上求一点P，过P作PQ^CD，交CD于Q使AP2-PB2=S矩形ABCD。

     

    答案：
    解析：

    		解：设矩形ABCD，若AB=a，BC=b，AP=x由题得：x2-(a-x)2=ab，解此方程得：，

    得：。

    于是P点不难作得：所以过P点作PQ^CD交CD于Q，则矩形ABCD即被分割成两个矩形。

     


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    10、矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为（　　）

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    精英家教网如图，已知矩形ABCD，AB=2，BC=3，MB=MC，则sin∠AMB=
     
    ；点D到AM的距离为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．
    （1）问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的
    4
    9
    ；
    （2）问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为
    		5
    ？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南昌模拟）矩形ABCD中AB=8，BC=6，∠ACB=53°；将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AD延长线上（图1）．
    （1）求∠B′AC的度数与C′D的长度；
    （2）如图2 将△AB′C′向右平移得△A′B′C′，两直角边与矩形相交于点E、F；在平移的过程中出现了△AA′E≌△DFC′；求此时平移的距离AA′．（设AA′=x）
    （3）当平移的距离是多少时，能使△B′EF与原△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
    （1）矩形ABCD的面积为
    192
    192
    ；
    （2）第1个平行四边行OBB1C的面积为
    96
    96
    ；
    第2个平行四边形A1B1C1C的面积为
    48
    48
    ；
    （3）第n个平行四边形的面积为
    192×(
    1
    2
    )n    （或
    192
    2n
    ）
    192×(
    1
    2
    )n    （或
    192
    2n
    ）
    ．

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