Question

1．画出下列函数的图象，并判断大括号内各点是否在该函数的图象上．
（1）y=3x-1，{（0，-1），（-2，-7），（1，-2），（2.5，6.5）}；
（2）y=$\frac{2}{x+1}$（x≥0），{（0，2），（2，$\frac{2}{3}$），（3，1）}．

Answer 1

分析 （1）由题意可知此函数为一次函数，故图象是直线，所以利用取特殊值，得到函数y=3x-1的图象上的两点坐标，然后由“两点确定一条直线”作图；
（2）利用列表描点法画出图象，将点代入解析式解答即可．

解答 解：（1）y=3x-1图象如图1，

把x=0代入解析式y=3x-1，可得：y=-1，所以点（0，-1）是图象的点；
把x=-2代入解析式y=3x-1，可得：y=-7，所以点（-2，-7）是图象的点；
把x=1代入解析式y=3x-1，可得：y=2，所以点（1，2）是图象的点；
把x=2.5代入解析式y=3x-1，可得：y=6.5，所以点（2.5，6.5）是图象的点；
（2）列表可得：

画出图象如图2：

把x=0代入解析式y=$\frac{2}{x+1}$，可得：y=2，所以点（0，2）是图象的点；
把x=2代入解析式y=$\frac{2}{x+1}$，可得：y=$\frac{2}{3}$，所以点（2，$\frac{2}{3}$）是图象的点；
把x=3代入解析式y=$\frac{2}{x+1}$，可得：y=$\frac{1}{2}$，所以点（3，1）不是图象的点．

点评 本题考查了一次函数图象，熟悉“两点法”作一次函数图象是解题的关键．