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    12．如图：AB∥DE，∠1=∠2，AC平分∠BAD，试说明AD∥BC．

    分析 根据平行线的性质得到∠1=∠4，由角平分线的定义得到∠3=∠4，等量代换得到∠3=∠2，于是得到结论．

    解答 证明：∵AB∥DE，
    ∴∠1=∠4，
    ∵AC平分∠BAD，
    ∴∠3=∠4，
    ∴∠3=∠1，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠3=∠2，
    ∴AD∥BC．

    点评 本题考查了平行线的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读下列材料，解答相应问题：
    数学知识伴随着人类文明的起源而产生，人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始资料，和古巴比伦楔形文字泥板书，古巴比伦泥板上记载了两种利用平方数表计算两数乘积的公式：
    ab=$\frac{1}{4}$[（a+b）2-（a-b）2]…①
    ab=$\frac{1}{2}$[（a+b）2-a2-b2]…②
    （1）补全材料中公式②中的空缺部分；
    （2）验证材料中的公式①；
    （3）当a+b=5，a-b=7时，利用公式①计算ab的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，已知AB∥CD，∠ABE=60°，BC平分∠ABE，则∠C的度数是30°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套．
    （1）求第一批套尺购进的单价；
    （2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
    求证：（1）∠1=∠2．
    （2）四边形AFCE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，线段AB与射线BC的夹角为30°，点O是AB上一动点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交线段AB于另一点D，过点O作OE⊥BC于点E，过点D作直线DF⊥BC于点F，交⊙O于另一点G．
    （1）探究当点O运动时，点G运动的轨迹是否有规律？请说明理由．
    （2）连接DE，探究四边形DEOG是否能够成为菱形？如果可以，请判断点O此时的位置以及⊙O与BC的位置关系，并说明理由．如果不可以，也请解释原因．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OP⊥AC于点D，交⊙O于点E，连接BE、CE，∠P=∠BEC．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若AC=8，DE=2．
    ①求⊙O的半径；
    ②设AP=x，EP=y，求x，y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）（-1）2016+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0
    （2）（2x3y）2•（-2x3y）+（-2x3y）3÷（2x2）
    （3）运用乘法公式进行简便计算：1232-122×124
    （4）（2x-3）2-（2x+3）（2x-3）

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