【题目】已知二次函数,则关于该函数的下列说法正确的是( )
A.该函数图象与轴的交点坐标是
B.当时,的值随值的增大而减小
C.当取和时,所得到的的值相同
D.将的图象先向左平移两个单位,再向上平移个单位得到该函数图象
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【题目】在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀.
(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件;
(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ;
(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则:从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙.甲、乙两名同学被选中的概率各是多少?你认为这个规则公平吗?
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【题目】某公司销售一种新型产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=-x+150,成本为50元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费90000元,设月利润为w内(元),若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10a40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,设月利润为w外(元).
(1)当x=1000时,y= 元/件,w内= 元;
(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,以AD为直径的⊙O与边BC相切于点E,与边AC相交于点G,且=,连接GO并延长交⊙O于点F,连接BF
(1)求证:①AO=AG,②BF是⊙O的切线.
(2)若BD=6,求图形中阴影部分的面积.
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【题目】一组正方形按如图所示放置,其中顶点B1在y轴上,顶点C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3…在x轴上.已知正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,则正方形A2019B2019C2019D2019的边长是_____.
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【题目】综合与探究
如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴,轴交于点和点,抛物线经过两点,并且与轴交于另一点.点为第四象限抛物线上一动点(不与点重合),过点作轴,垂足为,交直线于点,连接.设点的横坐标为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当时,求出此时的值;
(3)点在运动的过程中,的周长是否存在最小值?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0<b)的图像与x轴只有一个交点,下列结论:①x<0时,y随x增大而增大;②a+b+c<0;③关于x的方程ax2+bx+c+2=0有两个不相等的实数根.其中所有正确结论的序号是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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【题目】图①是由一个完全相同的小正方体组成的立体图形,将图①中的一个小正方体改变位置后如图②,则三视图发生改变的是( )
A. 主视图,俯视较和左视图都改变
B. 左视图
C. 俯视图
D. 主视图
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【题目】某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率的试验,结果如表所示:
种子个数n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
发芽种子个数m | 899 | 1365 | 2245 | 3644 | 7272 | 13680 | 18160 | 27300 |
发芽种子频率 | 0.899 | 0.910 | 0.898 | 0.911 | 0.909 | 0.912 | 0.908 | 0.910 |
则该作物种子发芽的概率约为_____________.(保留一位小数)
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