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    （2012•金湾区一模）对于正数x规定f（x）=
    x
    1+x
    ，例如：f（3）=
    3
    1+3
    =
    3
    4
    ；  f(
    1
    3
    )    =
    1
    3
    1+
    1
    3
    =
    1
    4
    ．请你计算：f(
    1
    2012
    )    +f(
    1
    2011
    )    +f(
    1
    2010
    )    +…+f(
    1
    3
    )    +f(
    1
    2
    )    +f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）+f（2011）+f（2012）=
    2011
    1
    2
    2011
    1
    2
    ．
    分析：根据所给f（x）=
    x
    1+x
    计算每一个值，再把所有的数值相加即可．
    解答：解：原式=
    1
    2013
    +
    1
    2012
    +…+
    1
    3
    +
    1
    2
    +
    2
    3
    +…+
    2012
    2013

    =（
    1
    2013
    +
    2012
    2013
    ）+（
    1
    2012
    +
    2011
    2012
    ）+…+
    1
    2

    =2011×1+
    1
    2

    =2011
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意利用f（x）=
    x
    1+x
    计算，并能找出f（n）和f（
    1
    n
    ）之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2012•金湾区一模）反比例函数y=
    kx
    (k≠0)    的图象与一次函数y=x-1的图象有一个交点是（-1，m），则k的值为
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•金湾区一模）化简：
    ab-1+b-a
    a2-1
    =
    b-1
    a-1
    b-1
    a-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•金湾区一模）解方程组：
    x2-y2=5
    y=-x-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•金湾区一模）已知抛物线y=x2+kx-
    3
    4
    k2（k为常数，且k＞0）．
    （1）证明：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；
    （2）设抛物线与x轴交于M（x1，0），N（x2，0）两点，且
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    2
    3
    ，求k的值．

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