【题目】为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”,共有4个选项:A 1.5小时以上;B 1~1.5小时;C 0.5~1小时;D 0.5小时以下.图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
【答案】
(1)解: 读图可得:A类有60人,占30%;则本次一共调查了60÷30%=200人;本次一共调查了200位学生
(2)解: “B”有200﹣60﹣30﹣10=100人,画图如下;
(3)解: 用样本估计总体,每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%;则3000×5%=150,
学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下
【解析】(1)观察条形统计图及扇形统计图,知A类有60人,占30%,故本次一共调查的学生数=60÷30%即可算出结果 ;
(2)用此次调查的总人数200-A类的人数-C类的人数-D类的人数就得出B类的人数,根据人数补全条形统计图即可 ;
(3)此题是 用样本估计总体,每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%,故该校每天参加体育锻炼在0.5小时以下=3000×5%即可算出。
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【题目】已知:抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴,M为它的顶点
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)求△MCB的面积;
(3)设点P是直线l上的一个动点,当PA+PC最小时,求最小值。
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【题目】坐标平面上有一点A,且点A到x轴的距离为3,点A到y轴的距离恰为点A到x轴距离的2倍.若点A在第二象限,则点A的坐标为( )
A. (-3,6) B. (-3,2) C. (-6,3) D. (-2,3)
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【题目】如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
(1)作∠ABC的平分线BD,交AC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)条件下,比较线段DA与BC的大小关系(不要求证明).
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【题目】某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:
鸭的质量/千克 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
烤制时间/分 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
设鸭的质量为x千克,烤制时间为t , 估计当x=3.2千克时,t的值为( )
A.140
B.138
C.148
D.160
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【题目】已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠F,试说明∠C=∠D.
解:∵ (已知)
()
∴ (等量代换)
∴ ()
∴ (两直线平行,同位角相等)
∵ (已知)
∴ ()
∴ (两直线平行,内错角相等)
∴ ()
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【题目】如图,BD为□ABCD的对角线,按要求完成下列各题.
(1)用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,垂足为O.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在(1)的基础上,连接BE和DF.求证:四边形BFDE是菱形.
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