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【题目】已知ABC≌△DEF,且A=90°,AB=6,AC=8,BC=10,DEF中最大边长是 ,最大角是 度.

【答案】10 ,90°

【解析】

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=,AEBD,垂足是E.点F是点E关于AB的对称点,连接AF、BF.

(1)求AE和BE的长;

(2)若将ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值;

(3)如图,将ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0°α180°),记旋转中的ABF为A′BF′,在旋转过程中,设A′F′所在的直线与直线AD交于点P.与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.

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【题目】在学习概率的课堂上,老师提出问题:只有一张电影票,小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影,请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.

甲同学的方案:将红桃2、3、4、5四张牌背面向上,小明先抽一张,小刚从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数,则小明看电影,否则小刚看电影.

(1)甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明;

(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌,抽取方式及规则不变,乙的方案公平吗?(只回答,不说明理由)

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【题目】(1)已知矩形A的长、宽分别是2和1,那么是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍?对上述问题,小明同学从“图形”的角度,利用函数图象给予了解决.小明论证的过程开始是这样的:如果用xy分别表示矩形的长和宽,那么矩形B满足xy=6,xy=4.请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程.(画图并简单的文字说明)

(2)已知矩形A的长和宽分别是2和1,那么是否存在一个矩形C,它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半?小明认为这个问题是肯定的,你同意小明的观点吗?为什么?(同上要求)

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【题目】如图,△ABC中,∠ACB90°AC4BC3,点PAB边上一动点

当△PCB是等腰三角形时,求AP的长度.

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【题目】下列说法

①任何正数的两个平方根的和等于0;

②任何实数都有一个立方根;

③无限小数都是无理数;

④实数和数轴上的点一一对应

其中正确的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】绝对值不大于3的所有整数有_____.

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【题目】课本中有一道作业题:

有一块三角形余料ABC,它的边BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长是多少mm?

小颖解得此题的答案为48mm,小颖善于反思,她又提出了如下的问题:

(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成,如图1,此时,这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm?请你计算.

(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形,如图2,这样,此矩形零件的两条边长就不能确定,但这个矩形面积有最大值,求达到这个最大值时矩形零件的两条边长.

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【题目】“小头爸爸”为了检查“大头儿子”对平行线的条件与性质这部分知识的掌握情况,给他出了一道题:如图,AB∥DE,∠B=80°,CM平分∠BCD,CN⊥CM,求∠NCE的度数.“大头儿子”稍加思索,就做出来了,你知道他是怎样解的吗?请把你的推理过程写下来吧.

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