Question

【题目】如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 (x > 0)的图象交于A(2，–l)，B(，n)两点，直线y=2与y轴交于点C．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求一次函数的解析式；

(3)求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数的解析式为 y= –；（2）一次函数为y=2x–5；（3）

【解析】

（1）将A代入解析式可求解析式；

（2）先求出B再代入解析式可求解析式；
（3）设一次函数解析式y=2x-5图象交y轴为点D，由S△ABC=S△ACD-S△BCD，可求S△ABC．

（1）∵ 过点A（2，-1）

∴m= –2

∴反比例函数的解析式为 y= –

（2） ∵点B（，n）在y= –上

∴B（，– 4）

∵y=kx+b过点A（2，–1），B（，– 4）

∴

∴一次函数为y=2x–5

（3）设一次函数解析式y=2x-5图象交y轴为点D

∴D（0，-5）
∵直线y=2与y轴交于点C
∴C（0，2）
∵S△ABC=S△ACD-S△BCD
∴S△ABC=