Question

如图△ABC的内接圆于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为（ ）

A．2
B．4
C．
D．5

Answer 1

【答案】分析：可连接OA、OB，根据圆周角定理，易知：∠AOB=90°，即△AOB是等腰直角三角形；已知了斜边AB的长，可求出直角边即半径的长．
解答：解：如图，连接OA、OB，
由圆周角定理知，∠AOB=2∠C=90°；
∵OA=OB，
∴△AOB是等腰直角三角形；
则OA=AB•sin45°=4×=2．
故选A．
点评：本题主要考查了等腰直角三角形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．