Question

【题目】 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．

例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2－12x＋14的值的范围．

解：2x2－12x＋14＝2（x2－6x）＋14＝2（x2－6x＋32－32）＋14

＝2［（x－3）2－9］＋14＝2（x－3）2－18＋14＝2（x－3）2－4．

∵无论x取何实数，总有（x－3）2≥0，∴2（x－3）2－4≥－4．

即无论x取何实数，2x2－12x＋14的值总是不小于－4的实数．

问题：已知x可取任何实数，则二次三项式－3x2＋12x－11的最值情况是（ ）

A．有最大值－1 B．有最小值－1 C．有最大值1 D．有最小值1

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：原式=-3（-4x）-11=-3（-4x+4-4）-11=-3+1，根据0可得：-30，则=-3+11，即代数式有最大值为1.