Question

7．解下列方程
（1）x²+x-1=0             
（2）（x+3）²=3（4x+3）

Answer 1

分析 （1）根据配方法的步骤先把常数项移到等号的右边，再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，配成完全平方的形式，然后开方即可得出答案；
（2）先去掉括号，然后合并同类项，即可得出答案．

解答 解：（1）x²+x-1=0，
x²+x=1，
x²+x+$\frac{1}{4}$=1+$\frac{1}{4}$，
（x+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{5}{4}$，
x+$\frac{1}{2}$=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
x₁=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$；

（2）（x+3）²=3（4x+3），
x²+6x+9=12x+9，
x²-6x=0，
x（x-6）=0，
x₁=6，x₂=0．

点评 此题和考查了一元二次方程的解法，掌握配方法解一元二次方程的步骤是本题的关键．