Question

如图，在网格中建立直角坐标系，Rt△ABC的顶点A、B、C都是网格的格点（即为小正方形顶点）
（1）在网格中分别画出将△ABC向右平移2格的△A′B′C′，和再将△A′B′C′绕原点O按顺时针方向旋转90°后的△A″B″C″．
（2）设小正方形边长为1，求A在两次变换中所经过的路径总长．

Answer 1

分析：（1）将△ABC向右平移2格得△A′B′C′，再将△A′B′C′绕原点O按顺时针方向旋转90°后得△A″B″C″，根据平移与旋转的性质，即可作出△A′B′C′与△A″B″C″；
（2）根据平移与旋转的性质，即可得AA′=2，

AA″

=π，则可得A在两次变换中所经过的路径总长．

解答：解：（1）画图得       （4分）

（2）AA′=2，（1分）

AA″

=π，（1分）
A在两次变换中所经过的路径总长为2+π．（2分）

点评：此题考查了平移与旋转的性质，以及弧长的求解方法，考查了学生的动手能力．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．