Question

已知|x-

7

|+

y-6

=0，求以x、y为边的等腰三角形的周长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根,估算无理数的大小,三角形三边关系

专题：计算题,分类讨论

分析：先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分x的值是腰长与底边两种情况讨论求解．

解答：解：根据题意得，x-

7

=0，y-6=0，
解得x=

7

，y=6，
①

7

是腰长时，三角形的三边分别为

7

、

7

、6，
不能组成三角形；
②

7

是底边时，三角形的三边分别为

7

、6、6，
能组成三角形，周长=

7

+6+6=

7

+12，
故三角形的周长为

7

+12．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．