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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC= ．

    【答案】110°
    【解析】解：∵∠BAC=40°， ∴∠ACB+∠ABC=180°﹣40°=140°，
    又∵∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP，
    ∴∠PBA=∠PCB，
    ∴∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC=140°× =70°，
    ∴∠BPC=180°﹣70°=110°．
    故答案为110°．
    根据∠BAC=40°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ACB=∠ABC，∠ACP=∠CBP，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠ACP+∠ABP=∠PCB+∠PBC，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．

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    （2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
    （3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

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